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NIM nanosystems initiative munich
Meldung

Tuesday, 23 April, 2013

Live and let live

Theoretical Biophysics

Predator-prey systems are a classic example of the field of Theoretical Biology to describe a state of equilibrium in nature. Now NIM scientists have analyzed under which conditions these systems are stable.

Katzen und Mäuse können auf Dauer nur dann gemeinsam existieren, wenn sich die Raten, mit denen sie fressen und von Feinden gefressen werden, die Waage halten. Erwin Frey, LMU-Professor für Theoretische Biophysik und NIM-Mitglied, untersucht mit seinem Team die Dynamik solcher ökologischer Netzwerke. Anhand eines theoretischen Modells haben die Physiker nun analysiert, unter welchen Bedingungen diese Systeme stabil sind und wo die Grenzen dieser Stabilität liegen.

Stabil oder nicht stabil – das ist hier die Frage

Dazu analysierten sie die sogenannten Lotka-Volterra-Systeme. Diese nichtlinearen Gleichungen setzen Theoretiker auch für Berechnungen in der chemischen Kinetik und in der evolutionären Spieltheorie ein. Die von den Physikern gewählte Variante beschreibt speziell oszillatorische Populationen, die sich kontinuierlich zwischen zwei Zuständen bewegen können.

Johannes Knebel, Erstautor der Studie, erklärt die Vorgehensweise: „Es ist uns gelungen, für die Analyse dieses Differentialgleichungssystems Methoden aus der linearen Algebra anzuwenden. Auf diese Weise können wir Koexistenz- und Aussterbeszenarien zu Klassen zusammenfassen und allgemein die Stabilität solcher Systeme charakterisieren.“

Mehr als „Katze frisst Maus“

Insbesondere konnten die theoretischen Physiker genau zeigen, wie die Struktur des Netzwerkes und die Raten, mit der die Arten untereinander wechselwirken, zusammenhängen. In einfachen Worten: Es reicht nicht aus, nur zu wissen, dass die Katze die Maus frisst. Für die Stabilität des Ökosystems spielt es auch eine Rolle, wie häufig die Katze erfolgreich auf Jagd geht. Daher setzten die Wissenschaftler frei gewählte Raten in ihr Rechenmodell ein und untersuchten die Langzeitdynamik verschiedener ökologischer Netzwerke.

Die Arbeit der Forscher ist auch für eine Reihe anderer Forschungsgebiete interessant, z.B. um die Dynamik von Bakterien und Viren im Mikro- und Nanometerbereich zu simulieren. „Allerdings ist es dazu notwendig, mikroskopische Details der Wechselwirkungen zwischen Mikroorganismen noch besser zu verstehen. Nur durch dieses Verständnis können Experimente realistisch modelliert werden“, betont Johannes Knebel.

 

Kontakt:
Prof. Erwin Frey
Lehrstuhl Statistical and Biological Physics
Ludwig-Maximilians-Universität (LMU) München
Theresienstr. 37
D-80333 München

Mail: frey(at)lmu.de
Tel: +49 (0)89 / 2180 – 4538
www.theorie.physik.uni-muenchen.de

 

Publikation:
Johannes Knebel, Torben Krüger, Markus F. Weber, Erwin Frey. Coexistence and survival in conservative Lotka-Volterra networks. Phys. Rev. Lett. 110, 168106 (2013)

 

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Phone: +49 (89) 2180 6794

Opens window for sending emailpeter.sonntag(at)lmu.de 

 

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Public Outreach Manager

Phone: +49 (89) 2180 5091

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